Matemática básica Ejemplos

$\log (y) = 0.98 \cdot \log (k) + 1.09$

Paso 1

Simplifica el lado derecho.

$\log (y) = 0.98 \log (k) + 1.09$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan un logaritmo al lado izquierdo de la ecuación.

$\log (y) - 0.98 \log (k) = 1.09$

Paso 3

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1

Simplifica $\log (y) - 0.98 \log (k)$ .

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Paso 3.1.1

Simplifica $- 0.98 \log (k)$ al mover $0.98$ dentro del algoritmo.

$\log (y) - \log (k^{0.98}) = 1.09$

Paso 3.1.2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{y}{k^{0.98}}) = 1.09$

Paso 4

Reescribe $\log (\frac{y}{k^{0.98}}) = 1.09$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{1.09} = \frac{y}{k^{0.98}}$

Paso 5

Resuelve $y$

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Paso 5.1

Reescribe la ecuación como $\frac{y}{k^{0.98}} = 10^{1.09}$ .

$\frac{y}{k^{0.98}} = 10^{1.09}$

Paso 5.2

Multiplica ambos lados por $k^{0.98}$ .

$\frac{y}{k^{0.98}} k^{0.98} = 10^{1.09} k^{0.98}$

Paso 5.3

Simplifica.

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Paso 5.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.3.1.1

Cancela el factor común de $k^{0.98}$ .

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Paso 5.3.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{y}{k^{0.98}} k^{0.98} = 10^{1.09} k^{0.98}$

Paso 5.3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$y = 10^{1.09} k^{0.98}$

Paso 5.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.2.1

Eleva $10$ a la potencia de $1.09$ .

$y = 12.3026877 k^{0.98}$